Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Paso 1

Reescribe $5 w^{2} x^{3}$ como ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Paso 1.2

Mueve $5$ .

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Paso 1.3

Reescribe $w^{2} x^{2}$ como ${(w x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Paso 3

Reescribe $20 w^{7} x^{9}$ como ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

Paso 3.3

Factoriza $w^{6}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

Paso 3.4

Reescribe $w^{6}$ como ${(w^{3})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

Paso 3.5

Factoriza $x^{8}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

Paso 3.6

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

Paso 3.7

Mueve $w$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

Paso 3.8

Mueve $5$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Paso 3.9

Reescribe $(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ como ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Paso 3.10

Agrega paréntesis.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

Paso 3.11

Agrega paréntesis.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Paso 6

Multiplica $w$ por $w^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Paso 6.2

Multiplica $w^{3}$ por $w$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Paso 6.3

Suma $3$ y $1$ .

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x^{4}$ .

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Paso 7.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Paso 7.3

Suma $4$ y $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Paso 8

Multiplica $2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ .

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Paso 8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

Paso 8.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

Paso 8.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

Paso 8.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

Paso 8.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

Paso 9

Reescribe $25 w x^{2}$ como ${(5 x)}^{2} w$ .

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Paso 9.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

Paso 9.2

Mueve $w$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

Paso 9.3

Reescribe $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

Paso 11

Multiplica $x^{5}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1

Mueve $x$ .

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Paso 11.2

Multiplica $x$ por $x^{5}$ .

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Paso 11.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Paso 11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

Paso 11.3

Suma $1$ y $5$ .

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

Paso 12

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$